Zona Belajar Mendalam Matematika

 2.3.3 Sketsa Frafik Fungsi Kuadrat Aplikasi menyelesaiakan persamaan kuadrat, menetukan sumbu simetri, memnetukan nilai otimun dan titik optimum pada membuat sketsa grafik fungsi kuadrat Sketsalah grafik fungsi kuadrat $f(x)=8x^{2}-16 x+6$ Alternatif Penyelesaian Langkah-langkah membuat grafik fungsi kuadrat $f(x)=8x^{2}-16 x+6$ a = 1 b= -6 c= -10 1. Mencarai titik potong dengan sumbu-X $D=b^{2}-4 a c$ $D=(-16)^{2}-4.8 .6$ $D=64$ $D>0$ grafik memotong sumbu pada sumbu $x$ di dua titik Fungsi memotong sumbu-X maka nilai f(x)= 0 atau y = 0 ditulis menjadi  $0=8x^{2}-16 x+6$ $0=(2 x-3)(4 x-2)$ $0=(2 x-3)$ atau $0=(4 x-2)$ $2 x=3$ atau $4 x=2$ $x=\frac{3}{2}$ atau $x=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}$ grafik memotong sumbu-x pada titik $\left(\frac{3}{2}, 0\right)$ dan $\left(\frac{1}{2}, 0\right)$ 2. Perpotongan grafik dengan sumbu-Y Fungsi memotong sumbu-Y maka nilai x = 0 ditulis menjadi  $f(0)=8(0)^{2}-16 (0)+6$ $f(0)=6$ grafik memotong sumbu-Y pada titik (0, 6) 3. Mencari sumb...

 Menentukan Nilai Optimum dengan Rumus Apa rumus untuk mendapatkan sumbu simetri, nilai optimum dan titik optimum dari garfik fungsi $f(x)=a x^{2}+b x+c$  perhatikan bagaimana menentukan rumusnya  $f(x)=a x^{2}+b x+c$ $f(x)=a\left(x^{2}+\frac{b}{a} x\right)+c$ $f(x)=a\left(x^{2}+\frac{b}{a} x+\left(\frac{b}{2 a}\right)^{2}\right)-a\left(\frac{b}{2 a}\right)^{2}+c$ $f(x)=a\left(x+\frac{b^{2}}{2 a}\right)^{2}-a\left(\frac{b^{2}}{4 a^{2}}\right)+c$ $f(x)=a\left(x+\frac{b}{2 a}\right)^{2}-\frac{b^{2}}{4 a}+\frac{4 a c}{4 a}$ $f(x)=a\left(x+\frac{b}{2 a}\right)^{2}-\frac{b^{2}-4 a c}{4 a}$ dari materi yang sudah Anda pelajarai paelajari pada pertemuan sebelumnya didapatkan  sumbu simetrinya adalah $x=-\frac{b}{2 a}$ nilai optimumnya adalah $f\left(-\frac{b}{2 a}\right)=\frac{b^{2}-4 a c}{4 a}$ titik 0ptimumnya adalah $\left(-\frac{b}{2 a}, \frac{b^{2}-4 a c}{4 a}\right)$ Contoh: Diketahui grafik fungsi kuadrat $f(x)=-8x^{2}-16 x-1$, tentukan a. Persamaan sumbu simetri b. ...

2.3 Sumbu Simetri dan Nilai Optimum Parabola di kehidupan nyata Pertanyaan Penting 1. Bagaimana menentukan sumbu simetri grafik fungsi kuadrat? 2. Bagaimana menentukan nilai optimum fungsi kuadrat? 2.3.1  Pergeseran Grafik Fungsi Kuadrat Berdasarkan gambar dia atas Untuk s positif maka garafik $f(x)=(x-s)^{2}$ adalah pergeseran grafik fungsi $f(x)=x^{2}$ sejauh 1 satuan ke kanan Untuk s positif maka garafik $f(x)=(x+s)^{2}$ adalah pergeseran grafik fungsi $f(x)=x^{2}$ sejauh 1 satuan ke kiri Untuk s dan t positif maka garafik $f(x)=(x+s)^{2}+t $ adalah pergeseran grafik fungsi $f(x)=x^{2}$ sejauh ... satuan ke ... dan dilanjutkan dengan pergeseran sejauh ... satuan ke ... Untuk s dan t positif maka garafik $f(x)=(x-s)^{2}-t $ adalah pergeseran grafik fungsi $f(x)=x^{2}$ sejauh ... satuan ke ... dan dilanjutkan dengan pergeseran sejauh ... satuan ke ... Untuk s dan t positif maka garafik $f(x)=(x+s)^{2}-t $ adalah pergeseran grafik fungsi $f(x)=x^{2}$ sejauh ... satuan ke ... dan di...